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        正基元齒輪 徑向變位齒輪

        徑向變位
        用展成法加工齒輪對,刀具的基準線(中線)或刀具的分度圓,與齒輪毛坯的分度圓相切,稱零變位(標準安裝),相對零變位,沿齒輪毛坯的徑向方向改變刀具與齒輪毛坯之間的相對位置,刀具基準線或分度圓與齒輪毛坯的分度圓不再相切,這種加工齒輪的方法稱徑向變位。加工出來的齒輪稱徑向變位齒輪。

        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元徑向變位齒輪

        在刀具變位安裝下切制的齒輪稱徑向變位齒輪。徑向變位齒輪與標準齒輪相比主要幾何尺寸的變化是:
        da′=da+(2mx+2mΔy)
        df′=df+2mx
        s′=s+2mxtga
        W′=W+2mxsina
        ha′=ha+(mx+mΔy)
        hf′=hf-mx
        ……
        但基圓直徑、分度圓直徑及各項標準參數(m、a、ha*、c*…)則保持不變。

        徑向變位齒輪的齒廓
        徑向變位齒輪輪齒的廓形和標準齒輪相比,由于基圓不變,其齒廓僅僅區別于采用的漸開線的區段不同,正變位時用的區段遠離基圓,所以齒廓上各點處的壓力角、曲率半徑都相應增大,負變位則反之。輪齒的厚度亦有變化,正變位齒頂變薄、齒根加厚,上齒面增高、下齒面減小,負變位則反之(圖5-47)。

        徑向變位量(變位量)
        圓柱齒輪與產形齒條在無側隙嚙合條件下,介于齒輪分度圓柱面與齒條基準平面之間,沿公垂線量度的距離。稱徑向變位量,簡稱變位量。
        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元變位量用mx表示,稱x為變位系數。如圖5-48所示,若L>r,稱mx為正變位量,若L<r,稱mx為負變位量。亦即基準平面與分度圓柱面分離時,變位量取正值;基準平面與分度圓柱面相割時,取負值。
        對于錐齒輪,是指當量圓柱齒輪的變位量。對于圓柱或環面蝸桿是指蝸桿分度曲面與其節曲面的徑向分離量。

        齒條刀具徑向變位
        見“徑向變位量”。

        徑向變位系數(變位系數)
        徑向變位量mx除以模數m所得的商x;或徑向變位量mx乘以徑節(以mm計)所得的積稱徑向變位系數x。徑向變位系數的正、負號由變位量確定。

        變位系數
        是“徑向變位系數”與“切向變位系數”的統稱。但通常指徑向變位系數”。

        齒厚增量系數
        變位齒輪分度圓齒厚與標準齒輪分度圓齒厚是不同的,其變化量s′-s稱齒厚增量,齒厚增量除以模數所得的商稱齒厚增量系數Δ。變位系數為正時,Δ為正,反之為負。齒條刀具加工的變位齒輪齒厚增量為2mxtgα,增量系數Δ=2xtgα。

        最小變位系數
        用展成法加工齒輪時,被加工齒輪的齒數給定后,使其恰好不產生根切的變位系數,稱最小變位系數。顯然最小變位系數的大小,主要取決于被加工齒輪的齒數、基本齒廓與齒輪參數和加工方法。通常情況下可用最少齒數與被加工齒輪齒數的關系,來判斷最小變位系數的符號。z(或zv)=zmin時,xmin=0;z(或zv)<zmin時,xmin>0;z(或zv)>zmin時,xmin<0。

        變位系數線圈
        是指在齒輪副的齒數和zΣ、齒數比u、嚙合角c′、模數m給定的條件下,用以選定齒輪變位系數的線圖。用這種線圖確定坐位系數,可滿足某些限制條件及必要的質量指標。線圖使用方便,在沒有封閉圖的情況下,推薦用線圖法選擇變位系數。
        圖5-49為選擇變位系數線圖(α=20°,ha*=1),它分兩部分,右邊是根切、干涉的限制條件及重合度ε≥1.2繪制而成的 xΣ-zΣ曲線圖;左邊是按照滑動率相等條件繪制的x1-xΣ曲線圖。

        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元

        用線圖法選擇變位系數的步驟是:首先用m、a′、zΣ由右圖確定xΣ,再由左圖中的u、xΣ確定x1,然后求x2=xΣ-x1。

        英BS-436(1940)變位制
        英國標準BS-436,給出了變位系數選取的具體計算公式,分三種情況處理:
        (1)(z1+z2)cosβ≥60時的圓柱齒輪:
        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元
        x2=-xl 僅用于高變位。
        (2)(z1+z2)sec2β<60時的圓柱齒輪副:x1=0.02(30-z1sec3β)
        x2=0.02(30-z2sec3β)
        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元
        (3)內齒輪副:
        x1=0.4,x2=-x1僅用于高變位。

        封閉圖
        當齒輪的齒形參數與齒數給定時,把按照齒輪及齒輪副的各種限制條件式的計算結果,以變位系數x1、x2為坐標軸,繪制成曲線,這些曲線的組合形成了一個封閉式的圖形,稱封閉圖。同時在該圖內,還給出了以各種技術指標式計算結果繪制的若干質量指標曲線。應用封閉圖綜合考慮各種技術要求,合理選擇變位系數的方法稱封閉圖法。
        目前,齒條形刀具切制的漸開線外齒輪副,插齒刀切制的漸開線外齒輪副、內齒輪副,大壓力角齒條刀具切制的漸開線外齒輪副,部分圓柱蝸桿副,行星齒輪副等齒輪副類型,都有了較齊全或部分的封閉圖,為利用封閉圖法,選擇變位系數,打下基礎。
        變位系數是變位齒輪的主要參數,變位系數x1、x2的配搭和選定不但影響齒輪與齒輪副的幾何尺寸、嚙合條件而且還影響齒輪強度。當前,能綜合顧及各種因素,并能滿足既定技術指標要求,選擇變位系數的“最佳”方法就是“封閉圖法”,這種方法概念清楚、應用方便、綜合性強、并能根據不同工作條件,設計變位齒輪副的良好方法,現已得到廣泛應用。但到目前為止,尚有一些新型的,已得到廣泛應用的齒輪副與蝸桿副還沒有“封閉圖”,所以對封閉圖仍需進一步研究和繪制。
        圖5-50a示出用齒條刀具切制的外齒輪副的一個封閉圖,圖中陰影以內為許用區,在許用區內共有三個互域:Ⅰ區為節點位于嚙合區內(節點參于嚙合)的許用區,Ⅱ、Ⅲ區為節點外嚙合(節點不參與嚙合)的許用區。封閉圖由下列限制曲線組成:l、2曲線為小齒輪與大齒輪齒根不發生過渡曲線干涉的限制曲線;3、4曲線為小齒輪與大齒輪根切不越過其工作齒廓的限制曲線;5、6曲線為齒頂厚sa1=0、sa2=0的限制曲線;7、8曲線為重合度ε=1、ε=1.2的限制曲線;9、10曲線為最小變位系數x1min、x2min的限制曲線。圖中技術指標曲線有:a、b曲線為小齒輪主動及大齒輪主動時,相同材料及熱處理方法的齒輪副,輪齒等彎曲強度的曲線;η1=η2曲線為實際嚙合線兩端點處,齒根滑動系數相等的曲線;δ1=0、δ2=1的曲線為節點位于一對齒嚙合與兩對齒嚙合分界點處的曲線;δ=0.6的曲線,為節點位于小齒輪齒頂與大齒輪齒根嚙合的雙對齒嚙合區,它與單、雙對齒嚙合交界點的距離為0.6m的曲線;δ2=0.6曲線為節點位于大齒輪齒頂與小齒輪齒根嚙合的雙對齒嚙合區內距單、雙對齒嚙合交界點處0.6m的曲線。

        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元

        對于無側隙嚙合的變位齒輪副,嚙合角、中心距、變位系數和之間的關系為:
        徑向變位齒輪 - 齒輪參數及幾何尺寸 - 齒輪知識 - 正基元
        在z1、z2給定的封閉圖中,作一條與x1或x2軸線呈45°角,截距為xΣ的直線,顯然在該直線上 a′=c,x1+x2=c(c為常數),稱這條直線為等嚙合角直線,由圖5-50b可知,穿過4、1、2象限的等嚙合角直線具有x1+x2>0的特點,屬于正角變位齒輪副;穿過4、0、2象限的等嚙合角直線具有x1+x2=0的特點,屬于高變位或標準齒輪副;穿過4、3、2的等嚙合角直線,具有xl+x2<0的特點,屬于負角變位齒輪副。若已知z1、z2及Σ,可在x1軸上截xΣ作45°線,與既定的技術指標曲線交點,即所求的x1、x2坐標點。若已知z1、z2可選取x,這時可作技術指標曲線的45°切線,其切點即為x1、x2的坐標點,若不便于作切線,可以根據變位系數大小,與既定技術指標曲線之間關系,來確定變位系數坐標點。

        綜合變位制齒輪
        即同時采用徑向變位和切向變位的齒輪。它組合的綜合變位制齒輪副,可實現單一變位制不易實現的嚙合特性。常用于錐齒輪。

        V-齒輪
        德國標準DIN870(1931)中規定的變位齒輪的代號。

         

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